גלרון נולדה בשם נורית קלימבורד וגדלה בשכונת נווה עמל בהרצליה.
אלבום הסולו הראשון שלה, שנקרא בפשטות "נורית גלרון" (וזכה ברבות
הימים לכינוי "התקליט הסגול"), הופיע ב-19 ביוני 1978 בהוצאת
ישראדיסק וזכה לביקורות משבחות.
בשנת 2011 העלתה יחד עם המנצח, המלחין והפסנתרן גיל שוחט את
המופע "קלאסי וקלאסיקה", בה הם מבצעים יצירות קלאסיות של
מוצרט, באך ועוד מלחינים לצד קלאסיקות ישראליות של משה
וילנסקי, סשה ארגוב, מאיר ויזלטיר ועוד. המופע תועד על
גבי דיסק הופעה חיה, וזו פעם ראשונה מאז שנת 1995
(השנה בה יצא האלבום "קלאסי") שגלרון מבצעת
קטעים קלאסיים.