רכטר נולד וגדל בתל אביב, בנם של האדריכל יעקב רכטר ושל שרה
שפיר, אחיה של המאיירת מיכל לויט ואחיה למחצה של השחקנית
דפנה רכטר. בגיל שבע החל לנגן על פסנתר, וכבר בגיל 16 הלחין
את השיר "דמעות של מלאכים" למילותיו של חברו לכיתה דן מינסטר.
בגיל זה גם הקים שלישיית ג'אז.
רכטר היה חבר בלהקת חיל התותחנים, שם שירת כקלידן, בתוכניתה
"לה בומבה", שעלתה ב-1970. לאחר שחרורו המשיך בלימודי מוזיקה
באקדמיה למוזיקה, אך עזב אותם לאחר שדני סנדרסון הזמין אותו
ב-1972 להצטרף ללהקת "כוורת". רכטר שימש כקלידן הלהקה עד 1976,
לצדם של גידי גוב, סנדרסון, יצחק קלפטר, מאיר פניגשטיין, אלון
אולארצ'יק ואפרים שמיר. רכטר הלחין עבור הלהקה שיר אחד לבדו,
"סוף ההצגה הלילה", השתתף בהלחנת השיר "מדינה קטנה" יחד עם
סנדרסון, וכן שר סולו את השיר "שיר מחאה"
(המוכר בשם "אנטיביוטיקה"), שאת מילותיו כתב בעצמו.